它将对一复杂事件A的概率求解问题转化为了在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题。

全概率公式如下：

P(A)=\sum_{i=1}^{n}{P(B_{i})}P(A/B_{i})

设 A1,A2,A3,A4,...,An 是样本空间的一个完备事件组。且事件 A1,…,An 两两互不相容。可用公式表示如下：

A_{i}\cap A_{i} = \phi(i\ne j)

每一次试验中，完备事件组中有且仅有一个发生。完备事件组构成样本空间的一个划分。

公式推导如下:

假设事件 A 完备事件组为 B_{1},B_{2},B_{3},…B_{n} ,则：

P(A)=P(AB_{1})+P(AB_{2})+P(AB_{3})+…P(AB_{n})

根据：条件概率公式， P(A) 可重新表示如下（人在旅途：通俗理解条件概率）：

P(A)=P(A/B_{1})P(B_{1})+P(A/B_{2})P(B_{2})+P(A/B_{3})P(B_{3})+…+P(A/B_{n})P(B_{n}) =\sum_{i=1}^{n}{P(B_{i})P(A/B_{i})}

将一个复杂的事件 A 拆分为较简单的事件 AB_{1},AB_{2},AB_{3},…，AB_{n} ，然后在结合加法公式和乘法公式计算出 A 的概率。